MECÂNICA GENERALIZADA GRACELI - QUÂNTICA QUÍMICA RELATIVISTA [227]

EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

1 / $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] [-1] =

$\psi ^{*}$ Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ $G* =$ $\psi ^{*}$ $TEMA , TODAS AS INTERAÇÕES INCLUINDO TODAS AS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS [AS QUATRO FORÇAS] [ELETROMAGNÉTICA, FORTE, FRACA E GRAVITACIONAL], INTERAÇÕES SPINS-ÓRBITAS, ESTRUTURRA ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS, TRANSFORMAÇÕES, SISTEMAS DE ONDAS QUÂNTICAS, MOMENTUM MAGNÉTICO de cada elemento químico e partícula, NÍVEIS DE ENERGIA , número quântico , e o sistema GENERALIZADO GRACELI.$

$COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI..$

Miscibilidade é a capacidade de uma mistura formar uma única fase (mistura homogênea) em certos intervalos de temperatura, pressão e composição ^[1].

Mistura é o conjunto de duas ou mais substâncias puras. Quando duas substâncias são insolúveis, elas formam fases quando misturadas; o exemplo mais conhecido disto é a mistura óleo-água. Por outro lado, a água e o álcool etílico são solúveis em quaisquer proporções (miscíveis), enquanto que algumas outras combinações de substâncias são parcialmente solúveis; por exemplo, se colocarmos sal de cozinha em água além de uma certa quantia (acima da solubilidade), o excesso de sal adicionado não irá se solubilizar, descendo até o fundo da vasilha em sua forma sólida cristalina. Embora este exemplo seja de uma solução, mas que não deixa de ser um tipo de mistura, nesse caso, heterogênea, pois o excesso de sal não se dissolveu em água.

A solubilidade é em parte uma função da entropia e, por isso, é visto mais usualmente em estados da matéria que são mais entrópicos. Gases solubilizam-se quase que imediatamente, enquanto que sólidos raramente são solúveis por completo. Duas exceções úteis a esta regra são as soluções sólidas de cobre com níquel (o cuproníquel, usado em moedas e, especialmente, em encanamentos) e as de silício com germânio (usada em Eletrônica). Substâncias com entropia configuracional extremamente baixas, especialmente polímeros, dificilmente dissolvem-se entre si, mesmo no estado líquido. Isso quer dizer que não se pode jamais confundir "Misturar" com "Dissolver". Água e óleo se misturam (mistura heterogênea), mas não se dissolvem.

A solubilidade não depende apenas da entropia, pois se fosse verdade então a maioria das substâncias seriam solúveis , mas isso não ocorre na realidade e a solubilidade depende de outros fatores(temperatura, pressão, interação intermolecular). Nos compostos iónicos existem dois fatores antagónicos (a energia da rede cristalina e a energia de hidratação. A energia da rede cristalina está relaciona com a disposição dos iões no estado sólido (eles formam um retículo cristalino no qual as atracções são de natureza eletroestática e regidas pela lei de Coulomb , isto é, diretamente proporcional ao produto das cargas dos iões e inversamente ao quadrado do raio iónico). A energia da rede cristalina "trabalha" contra a dissolução de um composto iónico, enquanto a energia de hidratação "trabalha" para favorecer a solubilidade do mesmo em água e está relaciona com a força ion-dipolo.

A energia de rede entre duas partículas é dada por ^[2]:

$E_{el}=K{\frac {Q_{1}Q_{2}}{d}}$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

Sendo,

$K$ a constante $8,99X10^{2}Jm/C^{2}$

$Q_{1}$ e $Q_{2}$ são as cargas das partículas

$d$ a distância entre os centros das partículas

Em física, potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Em outros termos, potência é a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia é transformada ou é a rapidez com que o trabalho é realizado. Sua unidade no Sistema Internacional de Unidades é o watt.^[1]

Em outros ramos, como na engenharia, a compreensão sobre o assunto potência é de grande relevância, dado que quando um engenheiro vai projetar uma máquina, na ótica da engenharia, é importante definir o tempo mínimo no qual a maquina irá produzir trabalho, dando assim maior credibilidade do que se apenas a quantidade de trabalho que ela poderá realizar fosse especificada.^[2]

Equação

A potência é dada por $P={\frac {W}{t}}$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

Onde W = trabalho realizado

e t = tempo com que se executa o trabalho.

Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local.

Na mecânica clássica a potência também pode ser entendida como sendo a força multiplicada pela velocidade.^[2]

A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia:

Trabalho ( $W$ ): é a energia consumida ao longo de um percurso ( $W=F\cdot x$ )

Potência: sabendo a força aplicada (constante) e a velocidade da partícula: $P={\frac {\delta W}{\delta t}}={\frac {\delta (F\cdot x)}{\delta t}}=F{\frac {\delta x}{\delta t}}=F\cdot v$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

Quantidade de Calor ( $\,\!Q_{c}$ ): é a variação da energia térmica ( $\,\!\Delta E_{T}$ ).

/
$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =
Potência instantânea: como enfatizado anteriormente, é de crucial importância conhecer a taxa com que o trabalho realizado. Assim a potência instantânea pode ser definida como a taxa de variação instantânea com a qual o trabalho é realizado, podendo ser escrita como: $P={\frac {dW}{dt}}$ .^[2]

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

Termodinâmica é o ramo da física que estuda as leis que regem as relações entre trabalho, calor e energia térmica, geralmente tratada como a energia interna dos sistemas. A termodinâmica está preocupada com a modelagem matemática do mundo real, sendo que os conceitos centrais neste estudo servem para caracterizar um sistema termodinamicamente em equilíbrio, sendo que Pressão, Temperatura e Volume são variáveis mensuráveis macroscopicamente e determinam o estado de equilíbrio termodinâmico.

A primeira declaração explícita da primeira lei da termodinâmica, dada por Rudolf Clausius em 1850, refere-se a processos termodinâmicos cíclicos. Sempre que o trabalho for produzido pelo órgão gerador de calor, certa quantidade desta energia é consumida, que é proporcional ao trabalho realizado; por outro lado, por o gasto de uma quantidade igual de trabalho a mesma quantidade de calor é produzida.

Clausius descreveu a primeira lei de outra forma, referindo-se a existência de uma função do estado do sistema chamada energia interna (U), expressa em termos de uma equação diferencial para os estados de um processo termodinâmico. Esta equação pode ser traduzida em palavras como se segue:

"Em um processo termodinâmico fechado, a alteração da energia interna do sistema é igual à diferença entre a alteração do calor acumulado pelo sistema e da alteração do trabalho realizado".

A energia interna é a soma das energias cinética e potencial de todas as partículas que constituem este sistema. Por esta razão, é considerada uma propriedade do sistema, depende somente do estado inicial e estado final do processo. Ainda, quanto maior a taxa de calor que está sendo transferida a determinado sistema, maior será sua energia interna. Assim, temos:

$Q>0$ , quando o sistema recebe calor;

$Q<0$ , quando o sistema perde calor.

Desta forma, quanto maior a energia interna de um sistema, maior será seu potencial para a realização de trabalho, sendo que convenciona-se que W>0, quando o sistema se expande e perde energia para o meio externo e W<0, quando o sistema se contrai e recebe energia do meio externo.

Termodinamicamente, se o estado de um sistema muda, então ele está passando por um processo. A sucessão de estados através da qual passa o sistema define o caminho do processo. Se, no final do processo, as propriedades tiverem regressado aos seus valores iniciais, o sistema foi submetido a um processo cíclico. A equação que descreve a relação entre a pressão, volume e temperatura é dada por:

$PV=nRT$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

onde: $n$ é o número de mols e $R$ é a constante universal dos gases, R = 8,31 J/mol.K

Um par de átomos neutros ou moléculas é sujeito a duas forças distintas no limite de maior e menor separação: uma força atrativa a grande distância (forças de London - forças de van der Waals) e uma força repulsiva em menores distâncias (o resultado de sobreposição de orbitais de elétrons, relacionados à força de troca do princípio de exclusão de Pauli). O potencial de Lennard-Jones (também referido como potencial L-J, potencial 6-12 ou, menos comumente, potencial 12-6) é um modelo matemático simples que representa este comportamento. Foi proposto em 1924 por John Lennard-Jones.^[1]

Descrição

O potencial L-J tem a forma

V(r)=4\epsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

onde $\,\epsilon$ é o poço de potencial e $\,\sigma$ é a distância (finita) na qual o potencial interpartícula é zero.

Estes parâmetros podem ser ajustados para reproduzir dados experimentais ou podem ser deduzidos de resultados muito precisos de cálculos de física ou química quântica. O termo

$\left({\frac {1}{r}}\right)^{12}$ descreve a repulsão e o termo $\left({\frac {1}{r}}\right)^{6}$ descreve a atração.

A função que descreve a força a que estão sujeitas as partículas é o negativo do gradiente do potencial acima descrito:

\mathbf {F} (r)=-\nabla V(r)=-{\frac {d}{dr}}V(r){\hat {\mathbf {r} }}=4\epsilon \left(12\,{\frac {{\sigma }^{12}}{{r}^{13}}}-6\,{\frac {{\sigma }^{6}}{{r}^{7}}}\right){\hat {\mathbf {r} }}

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

O potencial de Lennard-Jones é uma aproximação. A forma do termo que descreve a repulsão não tem nenhuma justificação teórica; a força repulsiva deve depender exponencialmente da distância, mas o termo da fórmula de L-J é mais conveniente devido à facilidade e eficiência de calcular r¹² como o quadrado de r⁶. Sua origem física está relacionada ao princípio de exclusão de Pauli: quando duas nuvens eletrônicas circulando os átomos iniciam a se sobrepôr, a energia do sistema aumenta abruptamente^[2]. O exponente 12 foi eleito exclusivamente por sua facilidade de cálculo.

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